关于问题π是一个无理数，那么圆的周长也应是无理数，那么周长值还可以是整数吗，例如周长 10？一共有 2 位热心网友为你解答:
【1】、来自网友【质子教授】的最佳回答：
首先，让我们回顾一下π的定义。π是一个数学常数，等于圆的周长与其直径的比值，通常用希腊字母π表示，其值约为 3.14159……。π是一个无理数，这意味着它不能被表示为有限的小数或分数，而是一个无限不循环的小数。
当我们谈论圆的周长时，我们使用公式 C = 2πr 来计算，其中 C 是圆的周长，r 是圆的半径。根据这个公式，我们可以看到，当半径为π时，圆的周长是 2π²，这是一个无理数。如果半径是一个有理数，例如 1、2、3 等，那么周长也是一个无理数，因为π是无理数。
这意味着，我们不能用一个有限的数字或分数来表示一个圆的周长。这是因为无理数有一些非常特殊的性质，使得它们不能被用有限的小数或分数来表示。例如，无理数是无限不循环的小数，这意味着它们没有规律可言，不像有理数那样可以用一些规则来计算。
另一个有趣的事实是，无理数是无限不可重复的。这意味着，无论你采用什么方法来计算π的值，你都不可能得到一个完全精确的答案。例如，我们可以使用级数来计算π的值，但是这个级数会一直无限下去，不可能得到一个完全精确的结果。
所以，虽然我们不能画一个周长为 10 的圆，但我们可以用其它方式来欣赏π的美妙之处。π是数学中最基本、最神秘的常数之一，它出现在几乎所有领域的数学中，包括几何学、三角学、微积分、概率论和统计学等等。它是数学中的一个重要工具，也是数学之美的体现之一。
【2】、来自网友【航小北的日常科普】的最佳回答：
这个问题很有意思，我来回答一下。
如果对数学有兴趣的朋友我推荐大家一本书，叫做《数学分析八讲》，这本书是著名的苏联数学家、教育学家辛钦写的，不厚，也几乎没有太多的公式，但是仔细读一下就会对很多数学问题有醍醐灌顶一般的感受。
这个《数学分析八讲》中的第一章就详细说了什么叫做“连续统”，尤其是关于无理数的概念——事实上无理数这个概念远比我们想象的要复杂。
人类本质上只知道什么是“整数”，这些数虽然无限多，但是是这个世界的一种非常明确的计量方法。而有理数就是通过这些整数构建出来的，表示为两个整数的商。
有理数虽然有无限多个，但是依然不能填满整个数轴。
比如说我们常说的根号二（ √2）就是一个无理数，这个数不能表示为两个整数的商。不过我们也可以说，其实根号二对我们来说并不是一个陌生的事物，因为根号二这个数字可以跟整数建立起来关系——也就是 √2* √2=2。而
这些可以表示为整系数多项式的根的数叫做“代数数”
。
从整数，到有理数，到代数数，我们似乎获得了数不尽的“数”，但是这些数不尽的数就能够把我们整个数轴填满吗？
答案是：依然不能填满。
我们依然可以从数轴上找到一些无理数，这些无理数不是任何整系数多项式的根——也就是我们没有办法把这些数通过我们已有的数——整数“构造”出来。比如说圆周率π，比如说一个神奇的数——e。
确实有这些数，但是你没有办法把他们跟任何的整数关联起来，
只能说，这是数轴上的一个数字，虽然我们不知道这个数具体是多少，又怎么通过我们已知的数把这个数字表示出来，但是这个数字确实存在，他的大小近似是 3.1415926……
。
不可思议并且难以想象，但是这些不能表示但是又存在的数确实是实数的一部分的。
这些数字就是“超越数”，超越数跟代数数之间的加减乘除和各种运算、超越数互相之间的加减乘除和各种运算都被囊括在“实数”内。
比如说，10/π存在吗？答案是，存在。这个数字就在数轴上，它的大小是
X.XXXXX
……这个数字的特点就是跟π相乘等于 10，用这个数字作为圆的直径的时候，圆的周长是 10。
你可能会奇怪，一个无理数 10/π跟另一个无理数π相乘，怎么反而是一个有理数了？这个没办法，因为这个数字 10/π确实存在，
它的唯一定义就是：它是一个“跟π相乘结果等于 10”的数，除此之外，没有任何意义
。你不要管这个数字你写不写得出来，有多奇怪的性质，但是它就是存在——
这就是数学不讲理、但是又符合逻辑的地方
。
我们需要这个数，这个数字就出现了，我们只知道他在数轴上，但是除此之外对它一无所知——换句话，实数轴就是一个宝库，我们可以从中找到各种我们需要的东西，因为实数轴是“连续的”，上面有任何我们需要的数。
甚至于你说数轴上有通过有理数、代数数、超越数加在一起还构造不出来的数吗？这个其实我也不知道，你知道吗？
