关于问题我以每秒一米的速度升空,最终能离开地球进入太空吗?一共有 2 位热心网友为你解答:
【1】、来自网友【蛋科夫斯基】的最佳回答:
这个问题挺好,能炸出很多键盘侠。我就很愿意回答这样的问题。
(原创手打,严禁抄袭)
首先回答是:能。不仅能飞出地球,还能飞出太阳系,银河系。因为题干确定了一米每秒为速度。所以一米每秒连黑洞都可以逃出。你问题已经自己回答了。
这个问题说白了就是,你如果产生位移,那你的位置会变化吗?这就是个坑啊各位,位移的定义就是表示物体(质点)的位置变化。
如果大家认同,那么看到这里该明白的也就明白了,可以换下一题了。不明白的请继续往下看,科普时间到。(什么?午时已到?)
(图是我 P 的请无视)
这个问题会把大家坑在哪里呢?
第一坑:逃逸速度与能否飞出地球混淆;
第二坑:速度与加速度概念混淆;
第三坑:进入轨道失重就是脱离引力的认识误区。
我们来逐个分析:
第一坑,逃逸速度的误区。
首先,地球逃逸速度是指在贴着地球外层,达到了这个速度可以无动力甩出去。是甩出去,脱离地球引力的束缚。切记!不是不受地球引力,引力的作用是无限远的。
就是说即使没达到这个速度,推力足够的话你慢慢飞也能飞出去。达到这个速度,你就不需要动力就能飞出去啦。
以下括号里的内容可以直接跳过到下一个小标题,想温习物理的可以参考。
(一个质量为 m 的物体具有速度 v,则它具有的动能为 mv^2/2。假设无穷远地方的引力势能为零,则距离地球距离为 r 的物体的势能为-mar。又因为地球对物体的引力可视为物体的重量,所以有
GmM/r2=ma
即 a=(GM)/r2.
所以物体的势能又可写为-GmM/r,其中 M 为地球质量。设物体在地面的速度为 V,地球半径为 R,则根据能量守恒定律可知,在地球表面物体动能与势能之和等于在 r 处的动能与势能之和,即
mV2/2+(-GMm/R)=mv2/2+(-GmM/r)。
当物体摆脱地球引力时,r 可看作无穷大,引力势能为零,则上式变为
mV2/2-GmM/R=mv2/2.
显然,当 v 等于零时,所需的脱离速度 V 最小,即
逃逸速度
V=2GM/R 开根号,
又因为
GMm/R2=mg,
所以
V=2gR 开根号,
另外,由上式可见脱离速度(第二宇宙速度)恰好等于第一宇宙速度的根号 2 倍。
其中 g 为地球表面的重力加速度,其值为 9.8 牛顿/千克。地球半径 R 约为 6370 千米,从而最终得到地球的脱离速度为 11.17 千米/秒。)
地球表面的逃逸速度是 11.17km/s。如果你在飞得高一点,那么逃逸速度更低。离地球越远,逃逸速度越低。可以想象,无穷远的时候有一点速度就可以逃逸地球了。
在环绕的时候达到逃逸速度,无需动力就可以逃逸了。对,要注意方向,冲着地球栽过去达到这个速度是飞不出去的。
第二坑,速度与加速度混淆。
人家都说了,一米每秒,也就是每秒移动一米。速度恒定,加速度为 0。而地球是有重力的,所以如果垂直向上飞的话,飞船的推力等于其重力。如果飞船重 10 吨,那么飞船的垂直推力就是 100000 牛。
为什么现实中的飞船是斜着飞出去环绕,而不是垂直呢?我继续给大家现场计算。
我们设计一个简单的环境模型,忽略空气阻力这些难计算的条件,就是飞船重 10 吨,以 10m/s 的加速度由火箭助推,环绕地球进入逃逸轨道。另一个是垂直恒速火箭助推飞出地球达到逃逸速度,分别计算对比。
环绕加速飞出的飞船做功≈1248MJ
(我开始有点后悔回答这个问题了,算死我了)
垂直恒速飞上去的飞船能量≈1885MJ
(别问我怎么算的了,我现在不想说话,感觉好累)
可见,环绕飞出的节省了一半能量。这就是为什么现在的卫星飞船都是斜着加速进入轨道,而不是保持恒速慢慢升起进入轨道。
赶紧进入第三个坑,进入轨道失重就是脱离引力的认识误区。
根据万有引力公式 F 引=GMm / r²。
其中 G 为万有引力常数,M 为地球质量,m 为卫星质量,r 为卫星中心与地球中心的距离。
由此可知,卫星距离地球越远所受到的引力越小。即使很远很远也有引力。
那么失重现象是为什么呢?飞机下落的速度等于重力加速度时,飞机上也会出现失重现象。可以这么理解:卫星其实也在“下坠”,可是其下坠的路线正好等于地球弧度垂直方向的分量。幸好因为地球是圆的,它才能一直下坠。
卫星在轨也是受力的。但是我实在不想给大家演示计算过程了。看图吧。
了解就行,卫星会受到地球啊、月球啊、地球不圆重力不均匀之类的,吧啦吧啦。我就不细说了。
总之面对这样类似的问题大家要跳开这俩坑:
飞出地球不等于达到逃逸速度;
进入轨道失重并不是脱离引力。
好了就回答到这里吧,我每次回答问题都扯得很远,因为写的少了没人看。
回答中不足请大家指正。
【2】、来自网友【太空科学站】的最佳回答:
低速航天是完全可行的,如果一个人能一直保持 1m/s 的速度不变,那么只要他时间足够,完全可以飞到宇宙的任何地方。
我们都知道火箭要想离开地球进入太空需要的最小速度是 7.9km/s,但低于这个速度并不意味着就无法飞出地球。其实火箭上天和我们平常人骑自行车一样,我们骑自行车如果想上一个非常陡峭的坡,那么最省力的办法就是从很远的地方开始加速,最终凭借加速度一鼓作气冲上去,火箭升天的原理跟这个也差不多。
但是如果一个人足够强壮,那么他完全可以不从远处加速,直接靠着蛮力硬生生的爬坡,很明显这样虽然也能上去,但是需要的力气要比之前的方法大的多,而且在爬坡途中要一直保持这个功率。
由此我们可以知道,一个人如果真的能以 1m/s 的速度匀速上升,那么他肯定能飞出地球,但是需要稳定并且持续的能量来进行,远没有火箭直接达到高速后冲出地球省力。
我们常说的逃逸速度是指火箭达到这个速度后不用再增大功率就能飞出地球,类似于我们从远处加速后不用再蹬自行车就能冲上陡坡一样,而火箭如果对自己的推力和能源足够有信心,那么也能以 1m/s 的速度飞地球。