关于问题关于 0.9 循环等于 1，问点不一样的问题：为什么对它无论有多少严谨证明，不相信的人始终是不相信？一共有 5 位热心网友为你解答:
【1】来自网友【北极狐异】的最佳回答：
因为他们认为 1/∞＞0
【2】来自网友【蓝田翠竹】的最佳回答：
不需要数学分析，算术代数就可以。
解：
设 x＝0.9…←用…代替循环
10x＝10×0.9…
10x＝9.9…←引用十进制的进位。这个操作呢，俗称移动小数点儿。
10x＝9＋x←再一次引用 x＝0.9…
9x＝9
x＝1
证毕[握手]
请注意。这个代数解法以及後面算术解法过程，这个数始终是一个确定数，他一动不动。動的是我们的思想。这就是《道篇》元始所讲「物，非恆也。恆，非物也。恆，logos。」
1/1＝0.9…
我犯错了，没有。我就不愿意除尽。
1/1、1.0…跟 0.9…是同一个常数的不同名子，表达式。
受过高等教育的同学也不要心心念念那个思想上的无穷量，他就在表达式 0.9…中。我们没有从等号两端拿走任何。
【3】来自网友【虚如镜生】的最佳回答：
对于 0.999…=1 这个等式，
第一，因为它永远、永远也没有“满十进 1”的条件，所以说它是不可能成立的！
第二，即使用极限推导，然而，极限值本身也仍然是近似值。把近似值误以为是准确值，是那些因学习了高等数学而产生的错觉！
由此可见，不相信的人才是最认真、最真诚、最一朴实、最有主见的人！
反之，说它成立的人，便显得有那么点儿“相信专家、紧跟权威、羡慕虚荣、自以为高明…”的样子…
【4】来自网友【道元】的最佳回答：
无限循环是一个状态，不是一个确定的数，所以不适合参与运算，比如你用 3×0.3333 的无限循环得到 0.9999 的无限循环，这是不合适的。
我们对无穷小的定义也是多种多样的，说到无穷小就不能不说无穷大，简单一点表达，把一个单位的东西分成无穷多份，那么每一份就是无穷小。
反过来，把一个单位的东西分成无穷小一份，那么我们就能得到无穷多份。
也就是说，无穷小≠0，无穷小的极限是 0，这是最准确的表达。
非要让无穷大和无穷小参与运算，就会得到荒谬的结果，比如无穷大×无穷小=1
【5】来自网友【每天一篇小作文】的最佳回答：
很正常啊，因为这个问题本来就简约而不简单。
说它简约，是因为它的形式很简约，小学生都看得懂。说它不简单，是因为真的理解这个问题，需要高数知识，而且是高数中很抽象，很难理解的部分。因此，一般人理解不了太正常了。
这个问题的本质是极限中的无穷小究竟是什么的问题。而无穷小量的概念，不但难住了牛顿、莱布尼茨等一众大神，而且还引起了第二次数学危机。所以，它绝不是平平无奇，简简单单的问题。
首先提出这个问题的人叫芝诺，他提出了一系列悖论，分别是“芝诺的乌龟”、“飞矢不动”和“两分法悖论”，这三个悖论背后隐藏着的，就是极限的思想。但是，这里不做赘述，有兴趣的话自行搜索。
接下来到了牛顿牛爵爷的时代，牛爵爷天赋异禀，和同时期的莱布尼茨各自从不同的角度，都创立了微积分这个新的数学分支。微积分中大量使用无穷小量，虽然牛爵爷还没弄清楚无穷小量究竟是什么，但这并不影响牛爵爷的使用。然后，牛爵爷写了他的旷世巨作《自然科学的哲学原理》一书，书中大量使用微积分。
《原理》一书一经发表，立刻引起学术界轰动，但是很快，一群自带较真和杠精气质光环的理工男马上就发现了书中的问题，那就是书中用微积分计算的地方，那些微元一会儿等于 0，一会儿又不等于 0，这是为何？
牛爵爷听到这个问题后没有回答，因为其实他也不知道为什么，所以就索性选择沉默。心想:我虽然不知道为什么，但是直觉告诉我这就是对的，你们就先凑合着看吧，我现在还忙着研究点石成金呢，炒股亏得裤子都赔进去了，得赶紧把点石成金搞成了弥补亏损。
这里说句题外话:聪明如牛爵爷，炒股也干不过当庄家的资本家，所以各位想靠炒股赚钱的好自为之。
那么解决这个问题的人是谁呢？答案是一百多年后的柯西大神，没错，就是一打柯西二字，智能输入法立刻弹出柯西不等式的那位。而柯西解决无穷小定义的问题，用的就是不等式。具体如下:
相信绝大多数人，看了之后都是一头雾水，因为他们连这里面的数学符号和字母都认不全。少数看过学过的人，也不见得真的理解了，很多人其实都是应付考试，记下了结论而已。
所以，你的认知有错误了。你身边绝大多数人的数学水平，都是在争论 0.5×0.8 等不等于 0.4 的水平，而不是精通傅里叶变换、拉普拉斯变换的水平。
