关于问题有没有结果含有“π”但是与圆完全无关的问题?一共有 5 位热心网友为你解答:
【1】、来自网友【亲面兽】的最佳回答:
这个呗,物理学第一有名的完美公式~
哪个都不是圆。e 是自然数常数,大概 2.7,就是如果 1 块钱存银行,给你按最高复利计算,极限就是 2 块 7。i 方=-1。π取 3.14。
【2】、来自网友【帖木兒】的最佳回答:
这种情况非常多,随便举几个例子。
- ∑n⁻²=1/1²+1/2²+1/3³+…=π²/6。这个是著名的巴塞尔问题,是 18 世纪天才数学家欧拉解决的,证明非常漂亮,用 sin(x)做母函数,麦克劳林展开,以及把代数基本定理(严格的说当时尚未完成严谨证明)推广到无穷次幂函数。
- 等概率任取两个自然数,互质的概率是多少?6/π²!惊人不?这当然也是欧拉大神的杰作,是上述巴塞尔问题的推论 光这个推论部分的证明就很精彩了。
- ∫e^-x²在±∞定积分=√(2π),这是高斯分布(正态分布),顾名思义是另一个天才数学家高斯的成果,升维到二重积分并换元极坐标计算(这也是常用技巧了)。
- ∫sin(x)/x 在±∞定积分=π,这也用到升维二重积分,特别是用复数代替三角函数会异常简单。
- 0.5!=(√π)/2,这个首先涉及到阶乘运算(!)的解析延拓,这又是欧拉大神的贡献,具体计算则引用到上述高斯分布的计算。
- e^iπ+1=0,欧拉公式的特殊形式。这就不用多说了吧。
- Youtube 上一个相当出名的网红问题:一个绝对光滑轨道上竖一面绝对弹性的墙,旁边一个静止的 1kg 小球,远处用一个大球滑过来撞击,小球将在墙和大球之间反复碰撞若干次直到赶不上大球逃逸速度。当大球也是 1kg 时,撞击 3 次,当大球 100kg 时,撞击 31 次,10000kg 时撞击 314 次,100 万 kg 则 3141 次,1 亿 kg 则 31415 次,… 没错,大球质量每翻 100 倍,撞击次数就是π多数一位。
【3】、来自网友【酷 beaucoup】的最佳回答:
椭圆面积公式。
【4】、来自网友【比姥爷】的最佳回答:
这是哲学问题,看你从哪个角度去看待他而已,但凡有π的,你总能找到和圆扯上关系。
【5】、来自网友【薛定谔的呵呵】的最佳回答:
正态分布
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