他介绍了“流形”、“同伦”、“亏格”等拓扑学基本概念的直观思想，并与流体中的“流线”、“涡旋管”、“涡环”等概念进行类比。

他通过精心设计的动画和示意图，展示了一个简单的涡环如何像一个“拓扑上的圆”，以及这种拓扑性质如何在一定条件下保持。

“这门课的目标，不是把你们培养成这方面的专家，”李宸坦诚地说，“而是希望为你们打开一扇窗，看一下基础研究前沿的风景。或许它会吸引你们中的一些人未来投身于此，或许它只是丰富了你看待世界的一个维度。无论哪种都是有价值的。”

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第一堂课，在深入浅出的引导和开阔的视野展望中结束，没有艰深晦涩，却余韵悠长。

当李宸宣布下课时，教室里响起了持久而热烈的掌声，前排的教授们纷纷起身来到讲台与李宸讨论。

刘副院长率先开口，声音洪亮：“李教授，讲得太精彩了！我这个研究了一辈子微分方程的人，听你这么一讲，对拓扑和流体的结合都有了焕然一新的认识。”

物理学院的陈教授也连连点头：“是啊，能把最前沿的东西讲得让人能听懂，还能听得进去，我们学校也没几个人能做到。”

旁边一位来自珩大的教授忍不住插话：“李教授，听完你这课，我都想让我们学校也赶紧开一门类似的。可惜啊，这领域除了你，还真找不出第二个能开这课的。”

其他几位教授也纷纷附和，言语间充满了对李宸教学能力的认可和对他学术地位的尊重，面对前辈们的赞誉，李宸依然保持着谦逊的微笑，一一礼貌回应。

与此同时，学生们也开始依依不舍地离开教室，许多人还沉浸在课堂带来的兴奋中，三三两两地讨论着刚才的内容。

一些胆大的学生甚至凑到教授们的外围，试图听听大佬们的谈话。

这第一堂课，从学生到教授，从课堂内到课堂外，都取得了远超预期的成功，李宸用他的行动证明，顶尖的学者同样可以是顶尖的教师。